Кровь на иммуноглобулин е сдайте, это возможно аллергия. По крайней мере очень похоже, но я не врач. На узи сердца еще можно сходить, что бы исключить проблемы с сердцем. Нам от кашля хорошо помогает геделикс, но если он простудный. Кстати, это еще может быть рефлюкс из желудка. От аллергического кашля нужно пить антигистаминные препараты и исключать аллерген. Выздоравливайте