После трахеита еще недели 2 может подкашливать, эта зараза долго выходит. Как часто подкашливает? Если часто и не может уснуть, то действительно лучше посидеть дома. Да она не заразная, но ей мешает это вести нормальный образ жизни. Можно попробовать что то растительное подавать, например геделикс или грудной сбор. Я их обычно даю при кашле, за неделю проходит!